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LES FIGURES
Considérons un cône circulaire droit ou oblique et une
section de ce cône, — soit par exemple une ellipse (fig. 147). A
chaque point de la section correspond un point du cercle de base,
savoir le point qui est sur la même génératrice du cône : ainsi A'
correspond à A, B a B, M/ a M ; nous dirons que ces points sont
les projections coniques de A, B, M, le centre de projection étant S,
et que le cercle et l’ellipse sont projections coniques l’un de l’autre.
Ces définitions données, on peut demander s’il n’y a pas une-
certaine corrélation entre les propriétés de l’ellipse et celles de sa
projection conique circulaire. Ne pourra-t-on pas, en d’autres
termes, déduire certaines propriétés intéressantes de l’ellipse,
hyperbole ou parabole, du fait qu’elle a pour projection conique
un cercle, c’est-à-dire une courbe dont les propriétés sont connues ?
— Tel fut le point de départ de la géométrie projective qu’inau
gura Girard Desargues (‘) et qui fut développée plus tard par les-
géomètres du xix e siècle.
240. — S’il s’agit de l’ellipse, d’ailleurs, on peut à volonté la
considérer comme projection conique on
comme projection orthogonale d’un cercle.
On démontre en effet que la projection
orthogonale d’un cercle dont le plan n’est
pas parallèle au plan de projection est une
ellipse (celte ellipse peut être considérée
comme une section plane d’un cylindre
oblique ayant pour base le cercle consi
déré). D’où un moyen de déduire des propriétés du cercle cer
taines propriétés correspondantes de l’ellipse.
Ô) Voir § 3. L’ouvrage principal de Desargues est le Brouillon Project
d’une atteinte aux evenemens des rencontres d’un cône avec un plan, x63g.
Les œuvres de Desargues que nous possédons ont été réunies en deux
volumes par Poudra, Leiber, éd., 1864.