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J O LES NOMBRES 
La division de a par i donne comme quotient le nombre a 
lui-même. 
Le quotient de a par h, défini par Légalité q x b = a, est repré 
senté par les symboles 
CL , 
T ou a : b, 
b 
on écrira donc qu’il est égal h ces symboles. 
La division exacte n’est pas toujours possible (caractère qui la 
distingue des trois opérations précédemment définies). En d’autres 
termes, il n’existe pas toujours un quotient q qui, multiplié par 
un diviseur donné b, soit égal à un dividende donné a supérieur 
à h. Nous exprimerons l’existence de q en disant que a est divisible 
par b. Lorsque cl est divisible par b, a est un multiple de b, b est 
un diviseur de a. 
Division approchée. — Soient a et h deux nombres quelconques 
(a supérieur à b). Effectuer la division approchée de a (dividende) 
par b (diviseur), c’est trouver deux nombres q et r tels que 
a — b X q -h r, 
r étant inférieur à b. 
Le nombre q est appelé quotient de la division, et le nombre r 
reste. Le quotient est le plus grand multiple du diviseur qui soit 
contenu dans le dividende ( ! ). 
9. Elévation aux puissances. — Lorsque les facteurs d un 
produit sont tous égaux, la multiplication s’appelle élévation à une 
puissance ( 2 ). Elever le nombre a à la puissance p, c’est former un 
produit de p facteurs dont chacun est égal à a. Le nombre a 
s’appelle base, le nombre p s’appelle exposant. Le résultat, que 
( l ) Exemples : La division de 24 par 3 donne comme quotient 8, reste o ; 
donc 24 est multiple de 3. La division de 25 par 3 donne comme quotient 8, 
reste j. 
{}] Puissance (potentia) est la traduction du mot grec Sóvapt? que les 
Pythagoriciens et Diophante employaient exclusivement dans le sens de : 
puissance deuxième.