CHAPITRE IV 
LE CALCUL COMBINATOIRE 
253. — Le calcul combinatoire, bien qu’il ait pour objet cer 
taines propriétés relatives aux nombres, ou plus exactement cà des 
assemblages de nombres, ne faitpoint partie intégrantedeTArithmé 
tique classique. C’est au xvi e siècle seulement qu’il prit figure, et il 
fallait etre déjà familiarise avec les notations algébriques pour 
avoir l’idée d’en exprimer les règles par des formules symboli 
ques comme nous te faisons aujourd’hui. Cette idée fut celle des 
savants de la Renaissance Paciuolo (*), Tartaglia ( 2 ), Cardan ( 3 ). 
Elle fut reprise au xviT siècle par Fermât Pascal ( 3 ), Fré- 
nicle ( r> ), Huygens ( 7 ), qui établirent sur des bases solides les prin 
cipes du nouveau calcul. 
254. — Les questions qui relèvent du calcul combinatoire sont 
de celles que nous avons journellement l’occasion de nous poser. 
(:“) Summa de arithmetice, 1492, Part. I, dist. 2, tract.. 5. 
( 2 ) General Trattato, i552, II, liv. I, p. 17. 
(s) Exaereton mathematicorum, 1572, prop. 170. Opera, t. IV, p. 557.— 
On trouve également les premières formules du calcul combinatoire dans 
un ouvrage français publié à Lyon en 1669, ta Logistica quae et arithme 
tice vulgo dicitur de Buteo (de son vrai nom : Borrel), p. 3o5-329 
\Bihl. N., Y. 19182). 
( 4 ) Correspondance avec Pascal, i654- {Œuv. de Pascal, t. III, 
p. 367 sqq.). 
( 5 ) Ibid, et dans le Traité duTriangle Arithmétique avec quelques autres 
petits traités sur la même matière, écrit par Pascal en i654 [Œuv. III, 
p. 433 sqq.). 
( 6 ) Abrégé des combinaisons imprimé en t6g3, ap. Divers ouvr. de Math, 
et de Phys, par Messieurs de l’Ac. Royale des Sciences. 
( 7 ) De ratiociniis in ludo aleæ, 1657, imprimé à la fin de Exercitationes 
mathematicae de François Schooten (Bibl. N., Y. 623g).