LIVRE DEUXIÈME 
CONSTRUCTION 
CHAPITRE PREMIER 
LE CALCUL ALGÉBRIQUE 
/. — Objet et ambitions de l’algèbre. 
267. — Un savant de Bagdad, Mohammad ibn Mousa Al 
Khwarizmi, composa au ix° siècle un traité qui eut une fortune 
remarquable ; VAl'djabr w’al moqabalah (’). Ce titre est le nom 
d’une technique, ou méthode de calcul, que les Arabes avaient 
tirée de sources grecques et indiennes. Deux opérations fondamen 
tales, effectuées l’une et l’autre sur les sommes de nombres relatifs, 
le caractérisent : la djebr, qui fait passer d’un membre d’une éga 
lité dans l’autre tous les termes affectés (précédés) du signe —, de 
manière à ne laisser subsister dans chaque membre que des 
termes affectés du signe -h ; la moqabalah, ou réduction des 
termes semblables (vide infra n° 281). 
L’aTdjebr ou’al moukabalah est devenue l’algèbre moderne, et 
le nom d’Al-Khwarizmi, transformé en algorithme ( 2 ) s’est per 
pétué comme nom commun. Ainsi, à défaut même d’autres té 
moignages — et nous en avons un grand nombre —• les mots 
subiraient à attester l’origine orientale de notre calcul algébrique. 
( 1 ) Ce traité a été publié avec une traduction anglaise par Rosen : 
Londres, i83i. Voir sur Khwarizmi, supra, p. 6, note 3. 
( 2 ) On désigne aujourd’hui par le mot algorithme un système de nota 
tion symbolique quelconque.