SYMBOLES ET EXPRESSIONS ALGÉBRIQUES 
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Elant donnée une combinaison d’opérations, les propriétés de 
celles-ci (commutativité, associativité, etc.) pcrmeltentd’en modifier 
l’ordre sans altérer la valeur de l’expression qu’elles définissent. 
Aussi une expression algébrique peut-elle être écrite de plusieurs 
manières. L’algébriste, dont le rôle consiste à retourner les Cor— 
mules en tous sens, devra dès lors se demander quelle est, pour 
telle ou telle expression, la forme la plus avantageuse et comment on 
passera rapidement d’une forme cà une autre. Voici, à ce sujet, 
quelques règles universellement adoptées en raison de leur 
commodité. 
281. Monômes ('). — On appelle monôme un produit de nombres 
relatifs dont certains, tout au moins, sont représentés par des 
lettres. Comme on a le droit d’intervertir les facteurs, on convient 
de placer en tête du monôme tous les facteurs numériques (facteurs 
qui sont donnés sous forme de nombres ordinaires) et en queue 
tous les facteurs représentés par des lettres. Ainsi le monôme 
5.o. (— ~) ■ h • a s’écrira : 5 . (— 7). a. b . a. D’ailleurs, on a l’ha 
bitude de réunir en une seule puissance les facteurs égaux {ainsia, 
dans notre exemple) et d’effectuer la multiplication des facteurs 
numériques ; en sorte que le monôme défini ci dessus s’écrira 
(— 35). a-. b. — Ces conventions faites nous remarquons que 
nous ne donnons lieu à aucune confusion si entre deux facteurs 
littéraux quelconques (facteurs représentés par des lettres), ou entre 
un facteur numérique et un facteur littéral, nous omettons le 
signe .ou X- Ainsi nous pouvons convenir d’écrire (— 35)o 2 6, ou 
tout simplement, — 35a-b (voir, sur la parenthèse, p. i46, 
note 2) au lieu de (— 35). a 2 . b. 
En définitive, donc, tout monôme sera composé de trois parties 
juxtaposées : i° un signe (h- ou —, le signe -+- pouvant être sous- 
entendu) ; 2 0 un nombre arithmétique ordinaire (nombre positif, 
rationnel ou irrationnel) ; 3° un groupe de lettres juxtaposées, 
qui peuvent être affectées d'exposants entiers, et dont chacune re 
présente un nombre [élevé éventuellement à une puissance entière) 
lequel nombre est facteur du monôme (c’est-à dire facteur du pro 
duit qui constitue le monôme). Par exemple, les symboles 
27 ax 2 , —3 a 2 bc 3 
(M Contraction pour mononome (de pôvo;, unique et civouot, nom).