LE CALCUL ALGEUIUQLE
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représentent des monômes. Si le nombre arithmétique est égal à
l’unité, on omet de l’écrire {une Jois a ■= a). S il est nui, le
monôme est nul (o fois a — o).
L’ensemble du signe et du nombre arithmétique constituent un
nombre relatif ([«ysilif ou négatif) qui est appelé coefficient P) du
monôme. Le groupe de lettres est la partie lu lé raie. Le signe
(signe du coeJlicienl) est le signe dont est affecté le monôme.
Deux monômes sont dit semblables lorsqu’ils ne diffèrent
que par leurs coellicienls. Leur somme ou leur différence est
alors un monôme semblable à chacun d’eux ayant [tour coelli-
cient la somme ou la différence des deux coelïicicnts. Chaque fois
que, dans une expression, se trouvent plusieurs monômes sem
blables pouvant être ainsi réunis en un par addition ou soustrac
tion, on ne manquera pas de les réunir en effet; celle simplification
s’appelle « rédaction des termes semblables ».
Un monôme qui n’aurait pas de partie littérale serait un nombre
relatif ordinaire. Ainsi, par extension, on pourra regarder les
nombres relatifs eux-mêmes comme des monômes.
282. — Ces conventions et règles posées, nous sommes en droitde
■considérer toute expression algébrique comme le résultat d’opéra-
lions effectuées sur des monômes L’algébriste, alin de rendre les for
mules facilement lisibles, mettra tou jours ces monômes en évidence
en en réduisant d’ailleurs le nombre le plus possible : ainsi, par
■i. (ax -f- bc) -f- ax — hc
‘i —]— 'ÿ x~ —f— 3 —- X^
3 a » -f- bc
le, il n’écrira pas
est la même chose)
mais bien (ce qui
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283. Folynomes. Polynômes ordonnés. — Pour écrire les
expressions algébriques composées de monômes, on suit certaines
règles, dont les unes s’appliquent mécaniquement et sont imposées
par 1 usage, tandis que les autres dépendent plus ou moins du flair
et de l’habileté de l’opérateur.
Soit à additionner (-) plusieurs monômes affectés des signes
(’) Le mot coefficiens a été employé par Viète [Ad logisticem speciosam;
Opéra, p. ->3 .
(*; Nous pouvons toujours ramener la soustraction à une addition, en
changeant le signe du monôme soustrait.
