TRANSFORMATIONS CLASSIQUES 
eaux du dénominateur, et par le dénominateur ainsi modifié, 
multipliez le numérateur et dénominateur primitifs, répétant 
l’opération (si cela est nécessaire) jusqu’à ce qu’il ue reste plus 
qu’un radical au dénominateur ». 
Comme exemple d’identité plus compliquée (où entrent des 
racines cubiques), citons la suivante 
que Cardan (') attribue il son contemporain le milanais De Aralo- 
ribus. 
304. Transformation des polynômes du premier ou du 
second degré en .r. — Considérons (voir 290) un polynôme du 
premier degré en x. Pour abréger l'écriture, nous représenterons 
symboliquement par des lettres a et h le terme indépendant de x et 
le coefficient de x [ce terme et ce coefficient sont, n° 290, des ex 
pressions algébriques quelconques ne contenant pas x], le poly 
nôme se présentera alors sous la forme d’un binôme en x : nx b. 
Mais j’ai évidemment 
Posant alors || = a, je pourrai énoncer la proposition suivante : 
Étant donné un polynôme P, quelconque, du premier degré en x, 
il existe une expression de la forme a x -+- "*) [o'i a et * sont des 
expressions ne contenant pas x\ identique au polynôme P. 
305. — Considérons maintenant un polynôme du second degré 
en x : j’écrirai ce polynôme sous la forme d’un trinôme (polynôme 
à trois termes) en x, ax 3 -f- bx ■+- c, trinôme dans lequel les lettres 
a, b, c tiennent place d'expressions algébriques quelconques ne con 
tenant pas x. J’ai évidemment 
(') Cardan, Practica Arithmeticæ generalis, chap. lt, § 17, Opera, I\, 
p. 78.