LE CALCUL ALGÉBBIQUE 
o 14 
La ou les valeurs de x qui satisfont à l’égalité ou équation (i) 
[qui «vérifient» l’équation] sont appelées «solutions» «ou racines^)» 
de l’équation. Ces valeurs dépendent naturellement des lettres 
a, b, c, ... qui figurent dans l’équation ; «résoudre» l’équation, dès 
lors, ou en trouver les solutions, ce sera trouver les expressions 
algébriques formées avec les lettres a, h, c, ... auxquelles les ra 
cines sont égales; on dit que ces expressions sont « les expressions 
des racines en fonctions des quantités a, b, c, ... ». 
319. Exemples. — L’égalité a[x — 6) 2 — c = o est une 
équation, qui est satisfaite quand (x — b) 2 est égal à ~ et par 
conséquent quand x — b est égal à la racine carrée de^ : si donc^ 
est un nombre positif, l’équation a deux racines : 
et 
ТУГ 1 * ' d H— Cl f , , , , , 
L égalité ^ _ ^ = i est une équation qui est satisfaite lorsque 
3 -h a — x — b : on déduit de là qu’elle a pour racine le nombre 
x = 3 -f- a h- 6. 
Nous retrouverons plus loin quelques exemples simples d’équa- 
tions algébriques. Mais, avant de quitter le point de vue général 
et abstrait où nous nous sommes placés, nous voudrions indiquer 
a priori, dans une esquisse rapide, comment se posent les prin 
cipaux problèmes relatifs aux équations. Nous invitons de nouveau 
lelecteurqui trouverait trop aride l’exposition qui va suivreà s’aider 
d un traité d’algèbre élémentaire : il pourra ainsi se familiariser 
graduellement avec les notions nouvelles que nous allons être 
obligés d’introduire. 
320. Equations à plusieurs inconnues. — Si dans l’expres 
sion F (x) il n’entre qu’une inconnue, x, l’équation F (x) = o est 
dite équation à une inconnue. Soit maintenant F(a;,j) une expres 
sion (fonction de x et j) qui contient deux inconnues x et y : 
P) Nous avons vu (27/j) que Vinconnue (cosa) fut appelée radix parles 
traducteurs des algébristes arabes.