LU CALCUL AI.GÉBIUQÜE 
par dessus. Ainsi, il s’agit de trouver un nombre dont la moitié, le 
quart, le et 3 fassent le nombre lui même ». On a : 
d'où l’on tire x — 28. — « L’Anessc et le Mulet faisaient voyage 
ensemble : l’Anesse se plaignait. De quoi te plains-tu, dit le Mulet ? 
Si tu me donnais une de tes mesures, j’en aurais le double de loi ; et 
si je t’en donnais une, lu en aurais autant que moi. Combien en 
avaient-ils chacun(')».— Tels était les problèmes qui se trans 
mirent pendant des siècles dans les écoles d arithmétique de l’Orient 
et de l’Occident. On remarquera que tous ces problèmes ont pour 
solutions des nombres positifs rationnels. 
337.—Moins scrupuleux que les Grecs, les Hindous( 2 ) n’hési- 
tuent pas à introduire des nombres relatifs dans leurs calculs ; ils 
avaient imaginé, d’autre part, un grand nombre de règles ou pro 
cédés pratiques qui facilitent et accélèrent dans certains cas la 
recherche des racines des équations. Voici, par exemple, une de 
leurs règles usuelles, règle qui était déjà familière aux calculateurs 
de l'ancienne Egypte | le Papyrus Rhind en fait foi] : c’est la règle 
de la fausse position (régula Jalsi) : 
Soit à résoudre une équation do la forme 
ax -f- bx H- ex dx — 
où, a, b, c, d, e sont des quantités connues (la règle est la même 
quel que suit le nombre de ces quantités). Prenant au hasard un 
nombre que nous désignerons par x { , on le porte à la place de x 
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