RÉSOLUTION DES ÉQUATIONS POLTNOMALES 
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— 4ac est négatif, le symbole \Jb 2 — l\ac ne représente rien du 
tout. Celte éventualité ne nous empêchera pas d’écrire les for 
mules (4) et de les considérer comme représentant en tout cas les 
racines de l’équation du second degré. Lorsque le symbole 
s/b^ 4ac sera dépourvu de sens, nous dirons que les racines sont 
« imaginaires », ce qui équivaut à dire qu’elles n’existent pas. 
Grâce à ces conventions nous pourrons rassembler dans un seul et 
même énoncé tous les cas qui peuvent se présenter : 
Quels (¡ne soient les coefficients a, b, c, l'équation (3) a pour 
racines les nombres x’ et x" donnés par les formules (4). Ces nombres 
sont réels et différents, réels et égaux, ou imaginaires suivant que 
la quantité b I 2 — f\ac (appelée discriminant de l'équation) est posi 
tive, nulle ou négative. 
341. —Nous pouvons ajouter que les racines ont meme signe 
ou des signes contraires suivant que leur produit - (voir n° 338) 
est positif ou négatif. Si elles ont même signe, ce signe est celui de 
leur somme - - ^ • 
a 
I ilion de ces trois types d’équations Summct de Arithm., 1494» fol. 14>>)- 
Primi canonis versus. 
Si res et census numéro coæquantur, à rebus 
Dimidio sumpto censum producere debes, 
Addereque numéro, cujus à radice totiens 
Toile semis rerum : census latusque redibit. 
Secundi canonis versus. 
Et si cum rebus dragmæ quadrato pares sint, 
Adde sicut primo numerum producto quadrato, 
Ex rebus mediis, ejusque radice recepta, 
Si rebus mediis addes, census patefiet 
Terlii canonis versus. 
At si cum numéro census radices æquabit, 
Dragrnas à quadrato deme rerum medietarum, 
Cujusque supererit radicem adde trahere 
A rebus mediis-, sic census costa notescet. 
Traduction : Si l’inconnue [un multiple de l’inconnue, Bat] et on 
carré égalent le nombre connu rCforme le carre de la moitié du 
nombre des premières puissances de l’inconnue (c’est-à-dire le carré 
de B', ajoute ce carré au nombre connu (C', et de la racine carrée de 
l’expression obtenue retranche la moitié des premières puissances de 
l’inconnue (de B) : le résultat donnera le carré inconnu æ ; ) et son 
côté [x\ etc. — Le mot dragma est synonyme de numerus et signifie : 
nombre connu (C).