RÉSOLUTION DES ÉQUATIONS POLYNOMALES 
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Cardan fit connaître, dans son A rs Magna {vide chap. xi et suivants, 
p. 3o-sqq.), ce qu’il savait de l’équation du troisième degré. Esti 
mait-il que l’importance de ses recherches personnelles sur cette 
équation lui en donnait le droit ? Ou croyait-il savoir que le secret 
de i53q — qui, après tout, appartenait aux amis de Scipion Ferro 
avant d’appartenir à Tartaglia, — avait, après six ans écoulés, 
cessé d’être un secret? Quoi qu’il en soit, Tartaglia accusa Cardan 
d’avoir violé son serment, et il s’ensuivit une âpre polémique entre 
les deux savants et leurs disciples (*). 
Après les recherches de Cardan, cependant, et, surtout après 
celles de Yiète, les principales questions soulevées par l’équation 
du troisième degré se trouvèrent résolues, — du moins résolues 
autant qu elles pouvaient l’être avant que fût constituée une théorie 
rigoureuse des quantités imaginaires. 
347. — Enonçons les résultats fondamentaux qui furent le prix 
de ces longs efforts. 
L’équation du troisième degré a pour forme générale : 
(i i) ax 3 -+- bx 2 ex -f- d — o, 
les coefficients a, b, c, d pouvant être des expressions algébriques 
quelconques dépendant de nombres supposés connus. 
Une transformation simple permet de passer de la forme (n) à 
la forme 
(12) 
x 3 -h px 2 q = o. 
En effet, l’équation (11) est équivalente à la suivante 
- x‘ H 
f 1 ) Entre Tartaglia et [Ferrari, en particulier. Dans cette polé 
miqué, Tartaglia n’eut pas toujours le beau rôle. Aussi ne manqua- 
t-on pas de l’accuser d’avoir fait passer pour sien ce qu’il tenait des 
disciples de Scipion Ferro. —Les pièces principales de la polémique, qui 
sont des lettres échangées par Tartaglia et Ferrari, ont été imprimées 
(un exemplaire du recueil de ces lettres se trouve au British Muséum, 
8533, bbh, 17).