FIGURATION CARTÉSIENNE DES FONCTIONS d’uNE VARIABLE 607 
539. Représentation des fonctions simples par rapport à 
des axes rectangulaires. Pour réaliser et étudier la représen 
tation giapluque des lonctions d une variable x, adoptons une fois 
pour toutes un système d axes de coordonnées 
dans un plan. Nous choisirons — pour nous Y 
placer dans les conditions les plus simples 
des a\es rectangulaires (perpendiculaires l’un 
sur l’autre). Nous donnerons de plus aux demi- 0 x - 
axes OX et OY, correspondant aux abscisses et 
, . . . . rig. i88. 
ordonnées positives, une disposition relative telle 
qu en faisant tourner OX d'un angle droit autour du point O dans 
le sens positif trigonométrique (sens de la flèche sur la fig. 188) on 
amène ce demi-axe à coïncider avec OY. 
Les coordonnées d un point rapporté à de tels axes sont souvent 
appelées coordonnées cartésiennes (*). 
540. — Gela dit, considérons d’abord un polynôme en x du 
premier degré, soit ax -4- b (que je désigne par y), a et b étant 
deux nombres fixes arbitraires. Tl est aisé d’effectuer la représenta 
tion graphique de cette fonction ( 2 ) par rapport aux axes ci- 
dessus définis. 
i° Le polynôme y = ax est représenté par une droite qui passe 
par l'origine O et fait au-dessus de l'axe des abcisses avec le demi- 
axe OX un angle <p tel que tg o = a. 
(') On dit aussi : coordonnées rectangulaires. Si les axes ne sont pas 
rectangulaires, ils sont dits obliques : les coordonnées correspondantes 
sont dites coordonnées obliques. 
( 2 ) Nous verrons au § 2 du chapitre xv que Fermât avait indiqué cette 
représentation d’une manière très nette quelques années avant Descartes.