FIGURA 1 ION CAR IESIENNE DES FONCTIONS D UNE VARIABLE 5og 
a pour coordonnées x et y = ax -+- 6 ou x et y = ax b' 
= ax -r- b : 
Ainsi et la construction est la même cjnelle que soit la posi 
tion de la droite y = ax [droite Z'OZ] — le point M, ou M 2 est 
un point tic la couifte ou droite représentative du polynôme 
y = ax -h b. 
Effectuant la construction pour diverses positions de P sur X'OX 
soit pour les positions P', P", P'" 
(fig. 192) [je fais la figure en 
supposant tg 9 >> o, b > o].on 
obtient des points M',, M’,, M", 
qui sont tous sur une même droite 
parallèle à la droite y = ax [car 
les ligures M M M , M , ,M M'MiM, F ‘» r - I()2 - 
sont des parallélogrammes]. Ainsi la courbe représentative du po 
lynôme ax -h b ou y = ax -+- b est une droite parallèle à la droite 
y = ax. Nous dironsque cette droite est « la droite y = ax -h 6 ». 
Mr M d 
M 
^rîM' 
0 
P . p 
" p’" 
541. Coefficient angulaire. — Le nombre a est appelé coejfi- 
cient angulaire de la droite d’équation y = ax -f- b. Ce nombre 
n’est autre que le nombre, iang ffl, considéré plus haut, c’est-à-dire 
la tangente de l’angle aigu ou obtus que fait le demi-axe OX avec 
la parallèle menée par O à la droite considérée (au-dessus de l’axe 
des x), ou — si l’on veut — la tangente de l’angle aigu ou obtus 
que fait le même demi-axe (prolongé) avec la droite considérée, au- 
dessus de l’axe des x [ce nouvel angle est égal au précédent 
d’après le n° 169]. 
542. Représentation du trinôme du second degré. — Soit 
y — ax 2 -+- bx -t- c le trinôme considéré('). On démontre les faits 
suivants (voir la démontration au chap, iv) ; 
La courbe représentative du trinôme est une parabole ayant son 
axe parallèle à l’axe des y et pour sommet le point d’abscisse — — (*) 
(*) Voir, sur ce mot, supra n° 3o5.