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l’algèbre géométrique 
et d’ordonnée c — ^ : les branches de cette parabole sont diri 
gées vers le haut (sens de OY) ou vers le bas (sens de O Y') suivant que 
a>ooua<o.D 'où les divers cas de figures possibles (sur les figures 
ci-contre nous ne figurons pas l’axe YOY cyii se trouve à droite 
ou à gauche de l’axe de la parabole suivant que — ^ < o ou 
Fig. i 9 3. 
On voit que la courbe rencontre l’axe des x en deux points — 
et, par conséquent, que le trinôme a deux racines (valeurs de x 
b % . 
pour lesquelles y = o) — si c — et a sont de signes contraires, 
donc si le produit de ces quantités est négatif, donc si 
4ac — b' 2 < o ou b 2 — [\<xc y> o. 
Dans le cas particulier où l’on aurait 4ac — b 2 — o, la courbe 
serait tangente à l’axe des x au point d’abscisse — ~~ et le trinôme 
aurait une seule racine (double, voir n° 338). 
543. — Il est facile de se rendre compte de la forme approxi 
mative de la courbe avant même de savoir qu’elle appartient au 
genre parabole en raisonnant comme il suit : 
(’) On dit que la a concavité de la courbe » est dirigée vers les y posi 
tifs dans le premier cas, vers les y négatifs dans le second cas. (Cf. infra 
.§ 6).