FRACTIONS 
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n 
M 
Le quotient (résultat de la division) d’une fraction — par un 
M 
nombre entier a est la fraction --- q c/îu a pour numérateur le nu 
mérateur M et pour dénominateur le produit par a du dénomina 
teur m. [Pour diviser, par exemple, ^ par 3, il suffit de diviser en 
3 parties égales chaque 5 me partie de l’unité et de prendre 2 des- 
(5 X 3) parties de l’unité ainsi obtenues. | 
Remarque. — Le quotient d’une fraction — par un nombre 
entier a est égal au produit de — par la fraction - • 
M .N . 
Le produit d’une fraction — par une fraction — est une jraction 
ayant pour numérateur le produit des numérateurs M, N, et pour 
dénominateur le produit des’dénominateurs ni, n : 
M x N 
M N 
- X - 
m n 
m X n 
La division se définit dans le cas général comme opération in 
verse de la multiplication. Le quotient (résultat de la division) 
M ... N , 
de la fraction dividende — par la fraction diviseur - — appelé aussi 
rapport des deux fractions — sera la fraction qui, multipliée 
N , M LL r . n X M , . , 
par —, donne — : cette traction est at ~~r; on écrira donc 
1 n ’ m IN X w 
M . N _ n X M 
m ‘ n N X m’ 
et l’on pourra énoncer la règle suivante : Pour diviser deux frac 
tions l’une par l’autre on multiplie la fraction dividende par la 
fraction diviseur renversée. 
Suivant les conventions du n° 8, le quotient de la division de a 
par b peut être noté ^ au lieu de a : b. Cette notation est natu 
relle puisque le quotient est une fraction. Le même mode de no 
tation pourra encore être employé lorsque le dividende et le di 
viseur sont des fractions. On écrira : 
M 
m 
~N 
au lieu de 
M _ N_ 
m ' n