CHAPITRE II 
LES GRANDEURS 
/. — Les grandeurs géométriques et le calcul 
52. — Nous avons vu, dans les derniers paragraphes du chapitre 
précédent, que l’analyse même de la notion de nombre, allant de 
pair avec les exigences des sciences appliquées, nous oblige à élargir 
le cadre primitif de l’arithmétique. A côté des calculs exacts nous 
avons fait une place aux calculs approximatifs. Or c’est dans les 
problèmes de mesure géométrique que ces calculs se sont présentés 
à l’homme pour la première fois. Il importe donc de nous demander 
dans quelles conditions, au juste, la science du calcul peut être 
appliquée aux grandeurs géométriques. 
Nous savons que les grandeurs sont, avec les figures, l’objet 
d’une science théorique que l’on appelle géométrie. Cette science, 
— qu’il ne faut pas confondre avec l’art empirique des géomètre 8 
orientaux ('), recueil de recettes pratiques, plus ou moins exactes 
(cf n° 71) —, cette science spéculative et désintéressée, naquit en 
Grèce comme la science des nombres. Sœur jumelle de l’arithmé 
tique pythagoricienne, elle en partage la perfection et lui est si 
semblable par la nature des facultés qu’elle met en jeu que l’on 
(') Etymologiquement parlant, la géométrie, art de mesurer le sol, est 
l’arpentage. Mais, de même que la logistique [vide, p. 121, note 1) l’ar 
pentage (qui porte le nom de géodésie) fut rejeté par les Grecs hors de la 
science proprement dite, et le mot « géométrie » prit le sens d’« étude spé 
culative des grandeurs et des figures » (cf. i64).