LES GRANDEURS GÉOMÉTRIQUES ET LE CALCUL 
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defini par les trois points A, 0, B, puisque les deux points 0 et A 
définissent une droite OA (le premier côté de l’angle), et pareille 
ment les deux points 0 et B une droite OB (le second côté de 
l’angle) ; je désignerai donc mon angle (*) parles trois lettres AOB, 
la lettre relative au sommet étant placée entre les deux autres ; 
mais je me garderai d oublier que le choix des points A et B sur 
les côtés de l’angle est arbitraire ( 2 ). 
B 
0 A BOA 
(«) (*) 
Fig. 4. 
Un angle est plus ou moins grand suivant que ses côtés sont 
plus ou moins écartés. Un angle est donc une grandeur. 
Nous regardons comme le plus petit angle possible celui dont les 
deux côtés sont confondus (fig. l\d) et comme le plus grand angle 
possible celui dont les deux côtés sont dans le prolongement l’un 
de l’autre (sur une même droite (fig. l\b)). 
Deux angles sont égaux (congruents) lorsqu’ils sont exactement 
superposables ; il en est ainsi, par exemple, pour les angles AOB, 
A'OB' (fig. 5), dont les côtés sont en prolonge 
ment les uns des autres ; ces angles sont dits « op 
posés par le sommet ( 3 ) ». — Etant donné deux 
angles inégaux, l’un est nécessairement plus grand 
que l’autre. 
On peut faire la somme de deux angles. En 
effet, étant donnés deux angles quelconques, nous pouvons toujours 
(*) Lorsqu’aucune confusion n’est à redouter, on désigne souvent un 
angle par une seule lettre, celle qui se rapporte au sommet. 
(-’) D’une manière générale, lorsque nous désignons une droite — telle 
que OA — par deux de ses points, nous entendons parler de la droite 
indéfiniment prolongeable. Lorsque nous ne prenons en considération 
que la portion de droite limitée aux points O et A, nous disons « seg 
ment OA » et non « droite OA ». 
P) En latin, les traducteurs d’Euclide, appellent ces angles « anguli 
verticales ou ad verticem », c’est-à-dire « angles au sommet ». On peut, de 
plusieurs manières, amener les deux angles AOB, A'OB' à coïncider. On 
peut, par exemple, plier la feuille de papier, en rabattant la partie droite 
de la figure 5 sur la partie de gauche autour de la « charnière » xy (bissec 
trice) : OA' vient couvrir OA, OB' vient sur OB. 
Bouthoux. — Les Principes de l’Analyse mathématique. 
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