§ 10. Constructionen projectivischer Gebilde. 
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liegen), so hat man zwei Strahlenbüschel abc ... und a' V c'..., 
zieht man hierauf eine Transversale s durch den Punkt, in 
welchem der entsprechend gemeinschaftliche Strahl a a! von 
Fig. 44. 
u geschnitten wird, so erhält man (auf s) die beiden pro- 
jectivisch übereinanderliegenden Punktreihen ABC... und 
A'B'C'..., die einen einzigen entsprechend gemeinschaftlichen 
Punkt A A' haben. 
Auf ähnliche Art können zwei Strahlenbüschel (in einerlei 
Ebene) concentrisch sein; das ist dann der Fall, wenn 
man zwei verschiedene Punktreihen aus demselben Centrum 
projicirt (Fig. 45); zwei Ebenenbüschel können dieselbe Axe 
haben, wenn man aus derselben Axe zwei verschiedene Punkt- 
Fig. 45. 
reihen oder aus verschiedenen Mittelpunkten einen Strahlen 
büschel projicirt etc. 
Schneidet man zwei Bündel durch dieselbe Ebene, so er 
hält man zwei übereinanderliegende ebene Gebilde; projicirt 
man zwei ebene Gebilde aus demselben Centrum, so erhält 
man zwei concentrische Bündel. In allen diesen Fällen sind 
die fraglichen Gebilde übereinanderliegend und das Aufsuchen 
ihrer entsprechend gemeinschaftlichen Elemente 
ist, wenn sie projectivisch sind, von grosser Wichtigkeit.