Full text: Elemente der projectivischen Geometrie

§ 14. Projectivische Gebilde an den Kegelschnitten. 121 
nahe liegender Tangenten; zwei gleichen und darum projec- 
tivischen Büscheln werden zwei projectivische Büschel ent 
sprechen und zwei projectivischen Punktreihen werden eben 
falls zwei projectivische Punktreihen entsprechen; zwei Büschel 
oder zwei Punktreihen, die sich in zwei collinearen Figuren 
entsprechen, sind in der That zwei perspectivische Gebilde. 
Es ergeben sich also folgende Sätze: 
I. Projicirt man eine beliebige Anzahl von Punk 
ten A, B, C, D,... eines Kegelschnittes aus zwei 
festen Punkten 0 und 0' derselben Curve (Fig. 84), 
so bilden die projicirenden Strahlen 0 (A, B, C, D,...) 
und 0' (A, B, C, D,...) zwei projectivische Strahlen 
büschel. Dem Strahle 0 0' des ersten Büschels ent- 
Fig. 85. 
spricht die Tangente in 0' und dem Strahle O'O des 
zweiten Büschels entspricht die Tangente in 0.
	        
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