Elemente der projectivischen Geometrie. 
136. Der vorangehende Satz dient dazu, folgende Aufgabe 
zu lösen: 
Drei Tangenten a, b, c und zwei ihrer Berührungspunkte A 
und C sind gegeben; man soll den Kegelschnitt selbst mit Hülfe 
weiterer Tangenten construiren; man soll z. B. durch einen Punkt 
H, der auf a gegeben ist, eine neue Tangente ziehen (Fig. 109). 
Auflösung. Wir verbinden den Punkt« b mit dem Schnitt 
punkt von AO und H (¿c); diese Verbindungslinie trifft c in 
einem Punkte, der mit H verbunden, die verlangte Tangente d 
liefert. 
Setzt man voraus, es liege einer der Punkte A und G oder 
eine der gegebenen Tangenten in unendlicher Ferne, so erhält 
man die Auflösungen von folgenden besonderen Fällen: 
Vermittelst Tangenten die Hyperbel zu construiren, von welcher 
eine Asymptote, zwei Tangenten und ein Berührungspunkt — oder 
beide Asymptoten und eine Tangente gegeben sind; vermittelst. 
Tangenten die Parabel zu construiren, von welcher der unendlich 
ferne Punkt, zwei Tangenten und ein Berührungspunkt — oder zwei 
Tangenten und ihre Berührungspunkte bekannt sind. 
137, Nehmen wir in dem Pascal’sclien Satze an, dass die 
Punkte A und B', C und A', B und C' einander unendlich nahe 
Fig, 110, 
rücken, so bekommen wir (Fig. 110) das eingeschriebene 
Dreieck ABC, die Tangenten in den Eckpunkten und den Satz: 
Ist ein Dreieck einem Kegelschnitt eingeschrie 
ben, so liegen die drei Punkte, in welchen die Seiten 
beziehungsweise von den Tangenten der gegenüber 
liegenden Eckpunkte geschnitten werden, auf der 
selben Geraden (PRQb