Vorwort des Verfassers. 
XIII 
Desargues*) und Newton* 1 ) haben die Asymptoten 
der Hyperbel als Tangenten angesehen, deren Berührungs 
punkte unendlich fern sind. 
Die Collineation ebener Figuren wird in einigen äl 
teren Werken über Perspective, zum Beispiel in Lambert* 2 ) 
oder sogar in Desargues * 3 ) gefunden, welcher den Lehrsatz 
über perspectivische oder collineare Dreiecke und Vierecke 
ausgesprochen und bewiesen hat; der Lehrsatz über die Drei 
ecke (Nr. 14) fällt übrigens dem Inhalte nach mit einem be 
rühmten Porisma Euclids (Nr. 88) zusammen, das von Pap 
pus *‘) übertragen wurde. Die Collineation der räumlichen 
Figuren wurde (unter dem Namen Homologie) zum ersten 
mal von Poncelet * 5 ) betrachtet. 
Das Gesetz der Dualität wurde von Gergonne* 6 ) als 
absolutes Princip ausgesprochen; wir verdanken es Ponce 
let * 7 ) als Folge der Polarentheorie (principe de réciprocité 
polaire). 
Die geometrischen Gebilde (Punkte einer Geraden, Strah 
lenbüschel) findet man, die Namen ausgenommen, in Desar 
gues und den späteren Geometern. Steiner hat sie aus 
drücklich definirt * 8 ). 
Carnot * 9 ) hat das vollständige Vierseit betrachtet, 
Steiner * 10 ) hat dessen Begriff auf alle Polygone und die 
räumlichen Figuren ausgedehnt. 
Die harmonische Theilung war den Geometern des ent 
*) Loc. cit., S, 210. 
*1) Philosophiae naturalis principia mathematica (1686), Buch I, 
Satz 27, scol. 
*2) Freie Perspective, 2te Aufl. (Zürich, 1774). 
*3) Loc. cit., S. 413 bis 416. 
*4) Chasles, Les trois livres des porismes d’Euclide, etc. (Paris, 
1860), S. 102. 
*5) Loc. cit., S. 369 u. folg. 
*6) Annales de Mathématiques, t. XVI (Montpellier, 1826), S. 209. 
*î) Annales de Mathématiques, t. VIII (Montpellier, 1818), S. 201. 
*8) Systematische Entwickelung, S. XIII—XIV. Ges. Werke, S. 237. 
*9) De la corrélation des figures de Géométrie (Paris, 1801), S. 122 
*10) Loc. cit., S. 72 und 235. § 19, 55.