§ 18. Entsprechend gemeinschaftl. Elemente u. Doppelelemente. 173 
eingeschriebenes Sechseck ist, so muss nach dein Pascal’schen 
Satze der Schnittpunkt von B'C und BC' auf derjenigen Ge 
raden liegen, welche durch den Schnittpunkt von A'B und 
AB' und den Schnittpunkt von A'C und AC' geht (117 rechts). 
II. Jeder Schnittpunkt M des Kegelschnittes und der 
Geraden s ist ein entsprechend gemeinschaftlicher Punkt der 
beiden Reihen ABC... und A'B'C'... Es treffen nämlich 
Fig. 126. 
Fig. 125. 
ö' 
A 
B' 
die Geraden M A' und M A den Kegelschnitt in demselben 
Punkte M oder zwei entsprechende Punkte der beiden pro- 
jectivischen Reihen sind in M vereinigt. Daraus folgt, dass 
die beiden Reihen entweder zwei entsprechend ge 
meinschaftliche Punkte haben, oder nur einen oder 
gar keinen, je nachdem die Gerade s den Kegel 
schnitt in zwei Punkten (Fig. 124) trifft, oder ihn 
Fig. 127 
berührt (Fig. 126) oder keinen Punkt mit ihm gemein 
hat (Fig. 127).