Elemente der projectivischen Geometrie, 
III. Aus dem Vorhergehenden folgt, dass zwei projec- 
tivische Reihen von Punkten eines Kegelschnittes 
durch drei Paare entsprechender Punkte (A, A'), 
(B, B'), (C, C') bestimmt sind. Um andere Paare entsprechen 
der Punkte und die entsprechend gemeinschaftlichen Punkte, 
wenn es solche hat, zu finden, hat man nur die Gerade s zu 
construiren, welche durch die Schnittpunkte der Paare der 
Gegenseiten des eingeschriebenen Sechsecks A B' C A' B C' 
(Fig. 90, 124, 125) geht. Die entsprechend gemeinschaftlichen 
Punkte sind die Schnittpunkte von s und dem Kegelschnitt; 
irgend zwei entsprechende Punkte D und D' liegen so, dass 
sich die Geraden A' D und A D' (oder B' D und B D', oder 
C' D und C D') auf s schneiden *). 
158. Statt der projectivischen Reihen von Kegel- 
schnittpnnkten kann man auch projectivische Reihen von 
Tangenten betrachten. Sind o und o' zwei gerade projectivische 
Punktreihen (getrennte oder auf demselben Träger), so beschrei 
ben wir einen Kegelschnitt, der o und o' berührt und ziehen von 
jedem Paar entsprechender Punkte A und A', B und B', C und 
C', .. . die Tangenten a und a', b und b’, c und c' ... an den 
Kegelschnitt. Schneiden wir hierauf diese beiden Tangenten 
reihen ab c . .. und a’ b' c'.. . bezüglich durch zwei andere Tan 
genten Oj und Oi', so erhalten wir zwei neue Punktreihen, welche 
bezüglich zu den gegebenen Punktreihen (Nr, 118) und folglich 
auch zu einander projectivisch sind. 
Man nennt zwei Reihen von Tangenten an einen Kegelschnitt 
projectivisch, wenn sie von irgend einer anderen Tangente 
an dieselbe Curve in zwei projectivischen Punktreihen geschnitten 
werden. 
I. Nehmen wir an, es werde die erste Reihe durch die Tan 
gente a, die zweite Reihe durch die Tangente a geschnitten. 
Die beiden projectivischen Punktreihen, welche diese Schnitte 
geben, sind perspectivisch, da sie den entsprechend gemeinschaft 
lichen Punkt aa' haben; also liegen die anderen Paare entspre 
chender Punkte a' b und a b\ a' c und a c'... auf solchen Ge 
raden, die nach einem festen Punkte S gerichtet sind. Dieser