metric. 
§ 2. Perspecti vi sehe Figuren. 
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hgt, dass der Punkt, 
> C geschnitten wird, 
C zeigt an, dass in 
^en etc. 
•ojectionsmittel- 
.), die aus Punkten 
ciren, heisst: die 
■, SC, SD,... und 
ib, Sc, Sd ... con 
i', die aus Geraden 
i durch den Mittel- 
Ebene liegt; die Figur, welche daraus hervorgeht, ist aus den 
Punkten sa, sb, sc... zusammengesetzt*). 
§ 2. Perspectivische Figuren. 
8. Betrachte man eine aus Punkten A, B, C,... und 
Geraden AB, AC,.., BC,... einer Ebene g bestehende 
Figur. Man projicire diese aus einem nicht in g liegenden 
Mittelpunkt S, und schneide die Strahlen SA, SB, SC,... 
und die Ebenen SAB, SAG,.., SBC,.,, durch eine Trans 
versalebene a (Fig. 1). Dann bilden die Spuren der projici- 
Fig. 1. 
Geraden (abcd 
Ibene a (Trans ver 
öden oder Spuren 
iren aa, ab, ac,... 
;ibt sich eine neue 
isamm engesetzt ist, 
te Figur AB CD .. * 
>n, heisst: Die Ebe- 
e Figur ist also aus 
die Axe s gehen. 
:te Figur aßyS ... 
ichneiden, heisst: 
in. Die neue Figur 
die alle auf einer 
b, c ... zusammen- 
it oder Mittelpunkt 
eraden oder Axe s 
eine Figur, die aus 
tzt ist. 
c ,.. zusammenge- 
¡n, so kann man sie 
m, die in derselben 
renden Strahlen und Ebenen auf a eine zweite, mit der ersten 
gleichartige Figur. Beide Operationen, durch welche die 
zweite Figur aus der ersten abgeleitet wird, ausführen, heisst: 
aus einem Mittelpunkte S eine gegebene ebene Figur 
r> auf eine Bildebene g projiciren. Die neue Figur a 
heisst perspectivisches Bild oder Projection der ur 
sprünglichen. Selbstverständlich: projicirt man aus S die 
zweite Figur g auf a, so wird die erste wieder entstehen: 
d. h. die erste Figur ist die Projection der zweiten aus dem 
Mittelpunkte S auf der Bildebene g. Die zwei ebenen Figuren 
g. g heissen perspectivisch. 
a) Sind A', B', C',... die Spuren der Strahlen S A, S B, 
SC,,., auf g\ so kann man sagen, dass den Punkten A, B, 
*) Projiciren und Schneiden sind die beiden Fnndamental- 
operationen der projectivischen Geometrie,