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Elemente der projectivischen Geometrie. 
den müssen; B' ist also der Schnittpunkt von OB und der Ge 
raden , welche A' mit dem Schnittpunkt von A B und s verbin 
det *), Auf dieselbe Weise kann man eine beliebige Anzahl von 
Paaren entsprechender Punkte construiren; um die Gerade r' zu 
zeichnen, die einer gegebenen Geraden r entspricht, genügt es, 
den Punkt B' zu finden, der einem Punkte B der Geraden r ent 
spricht und die Punkte B' und r s zu verbinden. 
Fig 4. 
Setzen wir 
Punkte A, A' (T 
o 
Um den Punkt 1' zu finden (Fluchtpunkt), der dem unend 
lich fernen Punkt I (Verschwindungspunkt) einer gegebenen 
Geraden (eines von 0 ausgehenden Strahles 0 I z. B.) entspricht, 
wiederholt man die oben gegebene Construction des Punktes B'; 
d. h. man verbindet einen andern Punkt A der ersten Figur mit 
dem unendlich fernen Punkt I von Ol (zieht also AI |) Ol), 
verbindet A' mit dem Schnittpunkt von AI und s, verlängert 
bis Ol, so ist der Schnittpunkt der gesuchte Punkt 1'. 
Alle Punkte, die I' analog sind (und den unendlich fernen 
Punkten der gegebenen ersten Figur entsprechen), fallen auf eine 
Gerade i\ die parallel s ist; %' ist die Fluchtlinie der zweiten 
Figur. Vertauscht man in der vorhergehenden Construction die 
Punkte A und A' **), so erhält man einen Punkt J (Fluchtpunkt) 
der Fluchtlinie j der ersten Figur. 
*) Diese Construction zeigt, dass, wenn B auf fällt, B' mit B coin- 
cidin, d. h. dass jeder Punkt von s sich selbst entspricht. 
Oder; Lege durch A' eine beliebige Gerade J'A', dann eine Ge 
rade J A durch A und den Schnittpunkt von J'A' mit s, durch 0 eine 
Gerade 0 J' || A' J', der Schnittpunkt von 0 J' und J A ist der Flucht 
punkt J, und durch J eine Gerade j parallel s ist die Fluchtlinie der 
ersten Figur. 
auf s schneiden, 
zwei entspreche 
halten, welche ( 
es, den Schnitt 
durch 0 und a> 
Es können i 
linie j der erst 
eine Gerade a 
Axe s in P, so 1: 
mit J und 0 in 
sprechenden Ger 
ist a' 1| 0 J. 
Um den Pu 
spricht, muss n 
*) Es folgt da 
d. h. jede durch C