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Elemente der projectivisclien Geometrie, 
in Jj und J 2 berühren, werden zwei Geraden (respective parallel 
mit 0 J, und 0 J 2 ) entsprechen, welche so angesehen werden 
können, dass sie die Curve C' in den unendlich fernen Punkten 
J'j und J' 2 als Tangenten berühren. Diese beiden Tangenten, 
deren Berührungspunkte in unendlicher Perne liegen, heissen 
Asymptoten der Curve C', die selbst Hyperbel heisst. 
Im zweiten Pall (Pig. 8) hat C' einen einzigen Punkt J' 
im Unendlichen; er muss als Berührungspunkt der Curve mit der 
unendlich fernen Geraden j' angesehen werden, welche der Tan 
gente j im Punkt J an den Kreis C entspricht. Diese Curve C' 
heisst Parabel. 
Im dritten Fall (Pig. 9) hat die Curve C' keinen unend 
lich fernen Punkt und heisst Ellipse. Man zeigt auf dieselbe 
Fig. 9. 
Art, dass wenn in der ersten Figur ein Kegelschnitt C gegeben 
ist, die correspondirende Curve C' in der zweiten Figur eben 
falls ein Kegelschnitt sein wird. 
Das Collineationscentrum ist ein Punkt, der sich selbst ent 
spricht und jeder Strahl, der durch dasselbe geht, entspricht sich 
selbst. Geht also eine Curve C durch 0 (Pig. 10), so geht die 
entsprechende Curve C' ebenfalls durch 0 und die beiden Curven 
haben in diesem Punkte eine gemeinsame Tangente. In Pig. 10