i Geometrie. 
§ 7. Projectivisclie Gebilde, 
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wenn ein Gebilde durch 
ndern abgeleitet ist, so 
Operation das zweite Ge- 
alogerweise für die Pro- 
dmitt durch eine Trans 
reh eine Operation (Pro- 
Lde f x ein Gebilde f 2 ab- 
e Operation aus / 2 ein 
Gebilde f 4 abgeleitet sei 
nen ein Gebilde f n her- 
wir aus f n auf f mit 
iren, die der Reihe nach 
tzten etc.... derjenigen 
che dazu gedient haben 
Reihe der Operationen, 
i, welche von /„ auf f x 
nt werden und die Ope- 
glich complementär den- 
dirtem Sinne genommen, 
i wir voraus, dass die 
egen (Nr. 25). Bleiben 
reduciren sich die com- 
rojection aus einem 
h eine transversale 
indels sind der Schnitt 
aus einer Axe comple- 
ersten Stufe heissen 
■ch eine endliche An- 
initten (Nr. 2, 3 ... 7) 
rden kann. Hat man 
irt sie aus einem Cen- 
ienbüschel; man pro 
andern Centrum 0', so 
mit der Axe 0 0', man 
schneide diesen Ebenenbüschel durch eine Gerade u 2 und 
erhält eine Punktreihe, deren Träger u 2 ist, projicire die 
Punktreihe u 2 aus einer Axe und erhält einen Ebenen 
büschel, schneide diesen Ebenenbüschel durch eine Ebene 
und erhält einen Strahlenbüschel etc.; so sind zwei belie 
bige der so erhaltenen Grundgebilde der ersten Stufe nach 
der Definition projectivisch. 
Wenn man sagt, dass ein Gebilde A, B, 0, D ,.. zu einem 
anderen A', B', C', D'... projectivisch sei, so ist damit ge 
meint, dass mit Hülfe derselben Reihe von Operationen (Pro- 
jectionen und Schnitten) A' aus A, B' aus B, C' aus C. etc. 
abgeleitet werde. 
Die Elemente A und A', B und P/, C und C',., heissen 
entsprechende Elemente. 
35. Aus dem Gesagten ist leicht einzusehen, dass 
zwei Gebilde, die zu einem dritten projectivisch sind, auch 
unter sich projectivisch sind. Denn macht man zuerst die 
Operationen, die dazu dienen, von dem ersten zum dritten 
Gebilde zu gelangen, dann diejenigen, welche dazu dienen, 
von dem dritten zum zweiten zu gelangen, so hat man den 
Uebergang von dem ersten zum zweiten Gebilde ausgeführt. 
36. Perspectivische Gebilde. 
Zwei Punktreihen sind perspectivisch, wenn sie 
Schnitte eines und desselben Strahlenbüschels sind 
(Nr. 9) (Fig. 17). 
Fig. 17. 
Zwei Strahlenbüschel sind perspectivisch 
(Fig. 18), wenn sie dieselbe Punktreihe aus zwei verschie-