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Elemente der projectivischen Geometrie. 
denen Centren projiciren, oder wenn sie zwei Schnitte des 
selben Ebenenbüschels sind. 
Fig. 18. 
(Projicirt man eine Punktreihe u = ABC... ans zwei 
verschiedenen Centren 0 und 0', die nicht mit u in derselben 
Ebene liegen, so erhält man zwei perspectivische Strahlen 
büschel, die ausserdem als Schnitte der Transversalebenen Ott 
und 0' u durch denselben Ebenenbüschel angesehen werden 
können, welcher Ebenenbüschel als Axe die Gerade 0 0' hat 
und aus den Ebenen OO'A, OO'B, OO'C, OO'D zusammen 
gesetzt ist. Das ist der allgemeine Fall von zwei perspecti- 
vischen Strahlenbüscheln. Sie haben nicht dasselbe Centrum 
und sind in verschiedenen Ebenen; gleichzeitig projiciren sie 
dieselbe Punktreihe und sind Schnitte desselben Ebenen 
büschels. Es gibt zwei singuläre Fälle: 1. Projicirt man die 
Punktreihe u aus zwei Centren 0 und 0', die mit u in der 
selben Ebene liegen, so liegen die beiden Strahlenbüschel in 
derselben Ebene und sind folglich nicht mehr Schnitte eines 
Ebenenbüschels; 2. wird ein Ebenenbüschel durch zwei Trans 
versalebenen geschnitten, die durch denselben Punkt 0 der 
Axe gehen, so erhält man zwei Strahlenbüschel, die dasselbe 
Centrum 0 haben und folglich nicht mehr dieselbe Punktreihe 
projiciren.) 
Zwei Ebenenbüschel sind perspectivisch, wenn 
sie denselben Strahlenbüschel aus zwei verschiedenen Centren 
projiciren. 
Eine Punktreihe und ein Strahlenbüschel oder 
eine Punktreihe und ein Ebenenbüsdiel oder ein 
Strahlenbüschel und ein Ebenenbüschel sind per 
spectivisch, wenn das erste Gebilde ein Schnitt des zwei 
ten ist.