VI AVANT-PROPOS : IMPORTANCE PRATIQUE DE L’ANALYSE INFINITÉSIMALE;
applications physiques et industrielles, à la portée d’un grand nombre
de praticiens ou d’expérimentateurs, n’ayant qu’une légère teinture
des Mathématiques spéciales et encore peu d’habitude du calcul algé
brique, auxquels elle rendrait les plus grands services dans leurs
études propres.
On sait, en effet, par l’exemple de l’Astronomie et de toutes les
branches un peu avancées de la Mécanique et de la Physique, que, si
l’observation ou môme l’expérimentation des phénomènes doit être à
la base de ces études et contrôler leurs résultats, l’Analyse infinitési
male devient leur grand moyen de progrès, dès qu’elle y a eu prise
par la découverte de quelque loi fondamentale simple, fût-elle seule
ment approchée, mais susceptible d’une expression algébrique ou
géométrique. Et c’est justement l’unanime conviction de cette néces
sité d’adjoindre le haut calcul à l’expérience, pour faire sortir de leur
empirisme primitif les Sciences de la nature et leur imprimer une
forme précise, seule satisfaisante, qui a assuré aux Mathématiques leur
grande place dans les Ecoles techiVques, dans les Facultés des Sciences
et même dans la société. Or, contrairement à une opinion fort ré
pandue, les parties de l’Analyse fécondes en applications sont de beau
coup les plus faciles, comme m’autorise à l’affirmer une expérience per
sonnelle et, j’ose dire, très variée, d’un quart de siècle : elles n’exigent
ni une puissance d’abstraction comparable à celle que demandent
d’autres branches, jusqu’ici purement curieuses, de la même science,
ni surtout l’acquisition préalable de grandes connaissances en Mathé
matiques spéciales. Quelques mois de travail, au plus, suffiraient à
tout bachelier ès sciences, pour se faire, des équations algébriques et
de l’évaluation approchée de leurs racines réelles, des lignes et des
surfaces des deux premiers degrés, l’idée juste, mais sommaire, qui
lui permettrait d’aborder avec fruit le Calcul différentiel et intégral,
et d’utiliser ainsi, dans ses études ultérieures comme ingénieur, phy
sicien, naturaliste, philosophe, etc., cet instrument de recherches
et de mesure, d’une merveilleuse puissance, que nous devons à nos
ancêtres scientifiques du xvn 8 siècle.
J’ai fait le possible pour que mes lecteurs les plus novices, munis
seulement des quelques connaissances dont je viens de parler, puissent
