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VIII AVANT-PROPOS : PARTIES NOUVELLES FIGURANT DANS CE COURS. 
dates et dans differents Recueils (Comptes rendus de VAcadémie des 
Sciences; Mémoires de la Société des Sciences de Lille; Journal de 
Mathématiques pures et appliquées, etc.). Je me contenterai de citer : 
dans le Tome I, la définition naturelle des paramètres différentiels 
des fonctions de point, l’élude de l'isotropie des corps par des rota 
tions infiniment petites d’axes coordonnés, la théorie des lignes d’in 
fini rapprochement relatif entre courbes successives d’une même 
famille, avec celle des courbes asymptotes et des enveloppes asym 
ptotes d’une telle famille, la formule des variations de la pente d’une 
surface le long d’une ligne de niveau et la propriété qui en résulte 
pour les lignes que j’ai appelées des déclivités maxima ou mini/na 
de la surface, l’expression élémentaire des dilatations éprouvées par 
une petite partie d’une surface courbe extensible que l’on dé 
forme; dans le Tome II, l’éclaircissement des notions d’aire plane 
et de volume, les potentiels tant logarithmiques que sphériques, à 
trois ou à quatre variables, et une certaine classe d’intégrales définies 
où figure sous le signe j'le produit de deux fonctions arbitraires, 
avec la manière d’arriver simplement, par l’emploi de ces diverses 
sortes d’expressions, aux intégrales naturelles des équations d’impor 
tants problèmes de la Physique mathématique, enfin les propriétés 
de minimum dont jouit la courbe plane représentant le profil d’une 
onde liquide importante, dite onde solitaire. 
En terminant, je tiens à remercier M. Gauthier-Yillars des soins 
qu’il a apportés à la perfection typographique de l’Ouvrage; elle est, 
pour tout dire en un mot, digne de la réputation de l’éminent éditeur. 
One M. l’ingénieur en chef Flamant, professeur de Mécanique à l’École 
des Ponts et Chaussées et à l’École centrale des Arts et Manufactures, 
me permette aussi de le remercier de la peine qu’il a prise de m’y 
signaler, sur les épreuves qu’il a bien voulu parcourir, d’utiles chan 
gements dans la rédaction.