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EXEMPLES. l4i
ramène à la précédente en considérant, au lieu de la fonction
son logarithme ©(¿c)logf{x), qui devient alors co x o, ou o x oo, et
d’où l’on passe aisément à la quantité qui l’a pour logarithme. Par
exemple, la vraie valeur de x x à la limite x — o s’obtiendra en con
sidérant son logarithme x log.r, alors nul, comme on vient de le
trouver : cette vraie valeur de x x sera donc e°, c’est-à-dire x. De
meme
, la vraie valeur de jYn-^ J aura pour logarithme
A\1 flog(i-i-Ar)"|
X l0£
y
I y-o
ou simplement A, vu que cette fraction a la forme - et que le rapport
des dérivées y est
(21)
A
A ■+• ! y— 0
A. On aura donc
A\*
conformément à la formule (4) de la page 42, formule qui définit la
fonction exponentielle comme limite de fonctions algébriques.
90*. — Application du théorème de Cauchy à l’étude des rapports
existant entre les tangentes, très éloignées, d’une branche infinie de
courbe, et son asymptote.
(Compléments, p. 128*.)