DES FONCTIONS DE PLUSIEURS VARIABLES INDÉPENDANTES ET *DES CHAN
GEMENTS DE CES VARIABLES. * APPLICATIONS AUX FONCTIONS DE POINT
ET A L’ISOTROPIE DES CORPS.
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Assimilation de plusieurs variables indépendantes à des fonctions
arbitraires d’une seule. Différentielles totale et partielles d’une
fonction quelconque
Différentiation des fonctions composées de plusieurs variables ind
pendantes
Différentiation des fonctions implicites de plusieurs variables ind
pendantes
Changement des variables
Exemple, dans un cas où l’on ne change pas toutes les variables
indépendantes
Expressions diverses du paramètre différentiel du second ordre
d’une fonction de point....
Des fonctions de point rapportées à divers systèmes de coordonnées
rectilignes
Analogie des formules de transformation pour les dérivées et poul
ies coordonnées, quand les axes sont rectangulaires
De l’utilité de cette analogie pour simplifier l’équation de certains
phénomènes naturels
Exemples, dans la théorie d’un faisceau de droites et dans celle des
petites déformations des corps, de changements portant non seu
lement sur les variables, mais aussi sur les fonctions
74*.— Changements infiniment petits d’axes coordonnés rectangles : leur
réduction à trois rotations élémentaires
75*.— Des effets que produisent ces changements sur les expressions dé
pendant de fonctions de point ou de leurs dérivées partielles
prises dans les sens des axes
76*.— Application à l’isoti-opie des corps
HUITIÈME LEÇON.
APPLICATIONS ANALYTIQUES DU CALCUL DIFFÉRENTIEL I ÉLIMINATION DES
CONSTANTES ET *DES FONCTIONS ARBITRAIRES PAR LA DIFFÉRENTIATION,
D’OU SE DÉDUISENT CERTAINES PROPRIÉTÉS POUR LES FAMILLES DE
fonctions; * étude des fonctions homogènes; théorème de cauchy
SUR LE RAPPORT DES ACCROISSEMENTS SIMULTANÉS DE DEUX FONC
TIONS, ET SON EMPLOI, PRINCIPALEMENT DANS LE CALCUL DES EXPRES
SIONS DE FORME INDÉTERMINÉE.
77. — Élimination des constantes arbitraires par la différentiation et for
mation d’une équation différentielle convenant à toute une famille
de fonctions ou de courbes i aA
78. — Exemples : propriété des tangentes ou des normales commune à
toute une famille de courbes 126
79*.— Élimination, par la différentiation, des fonctions arbitraires, et for
mation d’équations aux dérivées partielles qui expriment une pro-
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TI.'.*
