XIV 
TABLE DES MATIÈRES DU TOME I. 
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DIXIÈME LEÇON. 
SUITE DES APPLICATIONS ANALYTIQUES DU CALCUL DIFFÉRENTIEL : THÉORIE 
GÉNÉRALE DES VALEURS MAXIMA OU MINIMA DES FONCTIONS; PROBLÈME 
DE FERMAT, ETC. 
99. — Des maxima ou des minima des fonctions et de leurs plus grandes 
ou de leurs plus petites valeurs 160 
100. — Théorie générale des maxima et des minima des fonctions d’une 
seule variable; principes de Fermât et de Képler 162 
101. — Premier exemple : distance minimum d’un point à une courbe 166 
102. — Deuxième exemple : problème de Fermât sur la réfraction de la 
lumière; loi de Xépargne ou de la moindre résistance 167 
103. — Maxima et minima des fonctions de plusieurs variables : théorie 
générale 170 
104. — Cas particulier de deux variables 174 
ONZIÈME LEÇON. 
SUITE DE LA THÉORIE DES MAXIMA ET DES MINIMA : * MÉTHODE DES MOINDRES 
CARRÉS; * THÉORÈME FONDAMENTAL DE L’ALGÈBRE; MAXIMA ET MINIMA 
RELATIFS, ETC. 
105. — Distance minimum d’un point à une surface; distance minimum 
de deux courbes ou surfaces 177 
106*.— Méthode des moindres carrés i38* 
107*.— Exemple de minima obtenus, dans une fonction de deux variables, 
sans qu’on ait besoin de calculer celles-ci i44* 
108*.— Application à la démonstration du théorème fondamental de l’Al 
gèbre i5o* 
109. — Des maxima et des minima relatifs : règle générale 178 
110. — Exemple : décomposition d’un nombre donné en parties x,y, z,..., 
telles, que le produit x'^y^zi... soit maximum 181 
DOUZIÈME LEÇON. 
APPLICATIONS GÉOMÉTRIQUES DU CALCUL DIFFÉRENTIEL : THÉORIE DU 
CONTACT DES COURBES PLANES; ÉTUDE DE LEURS DROITES OSCULATRICES, 
DE LEUR CONCAVITÉ OU CONVEXITÉ ET * DE LEURS POINTS SINGULIERS. 
111. — Aperçu des applications géométriques du Calcul différentiel en ce 
qui concerne les courbes planes; triangle infinitésimal i83 
112. — Théorie générale des contacts de courbes planes : conditions et signi 
fication d’un contact d’ordre n i85 
113. — L’ordre d’un contact est indépendant du choix des axes 187 
114. — Contacts d’ordre pair et contacts d’ordre impair 189 
115. — Des courbes osculatrices; leur utilité 190 
116. — Rapports d’une courbe avec ses droites osculatrices ou tangentes ; 
concavité, convexité et inflexions de cette courbe 191 
117*.— Lieu des points d’inflexion d’une famille de courbes i54* 
118*.— Des singularités les plus fréquentes dans les courbes planes : points 
isolés; points doubles i55*