XVI 
TABLE DES MATIERES DU TOME I. 
QUINZIÈME LEÇON. 
DES ROULETTES ET DE LA CYGLOIDE ; * COURBES PLANES EN COORDONNÉES 
polaires; *de la spirale logarithmique. 
144. — Des roulettes; théorème de Descartes au sujet de leurs normales.. 217 
145. De la cycloïde; normale et tangente à cette courbe 219 
I4G. — Développée et rayon de courbure de la cycloïde 220 
147. Rectification de la cycloïde 222 
148. - Equation naturelle finie et équation différentielle de la cycloïde... 223 
149. — vVires comprises entre un arceau de cycloïde et sa développée ou sa 
base 220 
150*.— Des spirales et des coordonnées polaires 198* 
151*.- Tangente, normale, sous-tangente, sous-normale, différentielle de 
Tare et rayon de courbure, en coordonnées polaires 200* 
152*.— De la spirale d’Archimède et de la spirale logarithmique 202* 
153*.— Propriété caractéristique de la tangente à la spirale logarithmique. 200* 
154*.— Rayon de courbure et développée de la spirale logarithmique 2oj* 
SEIZIÈME LEÇON. 
DES COURBES GAUCHES : TANGENTE ET * POINTS SINGULIERS, ARC, PLAN 
NORMAL, PLAN OSCULATEUR, NORMALE PRINCIPALE ET BINORMALE. 
155. — Equations d’une courbe gauche 227 
15G. — Tangente aux courbes gauches 23o 
157*.— Supériorité d’une forme implicite des équations sur leur forme ex 
plicite, pour représenter à la fois la totalité d’une courbe gauche; 
points singuliers 207* 
158. — Parallélépipède infinitésimal et cosinus directeurs de la tangente ; de 
Tare comme variable indépendante 233 
159. — Plan normal 235 
1 GO- — Du plan osculateur : ses principales propriétés 236 
161. — Équation de ce plan. . 240 
1G2. — Normale principale et binormale 2ji 
DIX-SEPTIÈME LEÇON. 
suite de l’étude des courbes gauches : cercle osculateur, 
COURBURE ET * CAMBRURE. 
1G3. — Du cercle osculateur à une courbe gauche 243 
164. —■ Coordonnées du centre et rayon de ce cercle 246 
1G5*.— Cosinus directeurs de la normale principale et de la binormale.... 210* 
IGG. — Angle de contingence; son calcul par la considération des nor 
males 248 
1G7*.— Calcul de l’angle de deux droites voisines, définies par leurs co 
sinus directeurs 212* 
1G8*.— Angle de contingence, calculé par les tangentes 2i3* 
169. — Courbure d’une courbe gauche 260 
170*.— Angle de torsion d’un arc infiniment petit de courbe gauche 2t3*