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COORDONNEES POLAIRES ET SPIRALES.
constituera de nouveaux triangles avant avec les proposés un angle
commun, mais les côtés adjacents moitié moindres, à des différences
infiniment petites près. Ces triangles partiels vaudront donc tous, à
la limite, un quart des triangles entiers et, par suite, la partie AS'A'B
de Faire totale 4' rr/>2 en sera également le quart ou aura comme va
leur -irr 2 ; ce qui laissera trois fois plus, ou 3itr 2 , pour la partie
AS'A'S. Ainsi, la surface comprise entre la hase et la développée
d’un arceau de cycloïde égale celle du cercle générateur de la cy-
cloïde, tandis que la surface comprise entre Varceau et sa base en
est le triple.
130*. — Des spirales et des coordonnées polaires.
(Compléments, p. 198*.)
131*. — Tangente, normale, sous-tangente, sous-normale, différentielle
de l’arc et rayon de courbure, en coordonnées polaires.
(Compléments, p. 200*).
132*. — De la spirale d’Archimède et de la spirale logarithmique.
(Compléments, p. 202*.)
133*. — Propriété caractéristique de la tangente à la spirale
logarithmique.
(Compléments, p. 208*.)
131*. — Rayon de courbure et développée de la spirale logarithmique.
(Compléments, p. 204*.)