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ANGLE DE CONTINGENCE D’üNE COURBE GAUCHE; 
d’une courbe gauche, le rayon R émané du point de contact et ses 
trois projections sur les axes, permettraient d’en construire le centre 
dans l’espace et de tracer ensuite ce cercle dans le plan oscillateur. On 
n’oubliera pas qu’elles doivent leur extrême simplicité au choix de 
l’arc comme variable indépendante, et que, si l’on avait à la place 
une autre variable quelconque t, ou si le symbole ~ devait être rem 
placé par ~ les dérivées x", y", z" deviendraient 
t cl / i dx \ i d [ x'\ s 2 x" — x 1 s’s" 
7di\7'~di) ou 7dt\7j = 7'* ’ etc -’ 
avec l’expression suivante du carré de la dérivée de l’arc, 
s' 2 .= x' 2 -+- y' 2 -h z' 2 ; 
d’où résulte, en différenliant, pour le produit s's" lui-même, la valeur 
s's" = x' x" h- y’y" -+- z' z". 
163*. — Cosinus directeurs de la normale principale et de la binormale. 
(Compléments, p. 210*.) 
166. — Angle de contingence; son calcul par la considération 
des normales. 
Soient MM' un arc infiniment petit ds de la courbe gauche proposée 
Fig. 89. 
AB, et MON, M'CN' les traces de deux plans normaux consécutifs 
PGM, PGM' sur le plan mené par la tangente MT en M et le point