IRRATIONNELLES ALGÉBRIQUES ET TRANSCENDANTES. 
transcendantes, imaginons que l’on décrive au hasard d’un mouve 
ment continu, dans un plan rapporté à deux axes rectangulaires Ox, 
Or, une courbe AMB. Une fois construite, elle détermine, par ses or 
données PM =7 correspondant aux di- 
verses abscisses OP — x, une certaine 
fonction y, parfaitement définie, de la va 
riable x. Et il est clair pourtant que cette 
fonction n’obéit dans sa génération, lors 
de la description de la courbe, à aucune 
loi algébrique ou même géométrique qui 
suffise pour l’exprimer : elle est donc, non 
Fig. 5. 
seulement transcendante, mais même ir- o v x 
réductible à toute autre. 
Par analogie avec les fonctions algébriques et transcendantes, lors 
qu’un nombre incommensurable est racine d’une équation algébrique 
à coefficients commensurables, sa valeur est dite une irrationnelle 
algébrique (explicite ou implicite suivant qu’elle peut, ou non, s’ex 
primer par radicaux); dans le cas contraire, qui se présente notam 
ment pour le rapport tc de la circonférence au diamètre et pour la 
des logarithmes népériens, le nombre est qua 
lifié de transcendant.