54 FONCTIONS COSINUS ET SINUS : LEURS PROPRIÉTÉS LES PLUS SIMPLES. 
signes contraires, et nous verrons que, l’arc ou la variable u chan 
geant de signe, son sinus en change, tandis que son cosinus reste le 
même. C’est ce que l’on exprime, vu l’analogie (sous ce rapport) du 
sinus avec les puissances de u à exposant impair et du cosinus avec 
Fig. 9. 
les puissances de u à exposant pair, en disant que le cosinus est une 
fonction paire de l’arc et le sinus une fonction impaire. 
2 0 De même, deux points symétriques par rapport à Oy, ou ayant 
même ordonnée y, mais des abscisses x égales et contraires, sont at 
teints par le mobile à deux instants où l’arc u est, pour l’un, inférieur 
et, pour l’autre, supérieur au quadrant AB = ^ ^, d’une même 
quantité telle que BM, que j’appellerai v. On a donc, quel que soit r, 
ce qui s’énonce en disant que, lorsque deux arcs ^ — c, ~ + e sont 
supplémentaires ou ont pour somme algébrique une demi-circonfé 
rence tt, leurs sinus sont égaux, mais, leurs cosinus, égaux et de signes 
contraires. 
3° Chaque fois que l’arc croît d’une demi-circonférence tt, le co 
sinus et le sinus changent simplement de signe, car le point M est 
alors remplacé par l’autre extrémité du diamètre qui en émane; et 
c’est, du reste, ce qu’on peut conclure des deux formules précédentes,