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ANALYSE INDÉTERMINÉE DU SECOND DEGRÉ, 
le nombre —j— 1T est un non-reste, et, par suite des lemmes généraux 2 et 3 
du numéro actuel, 1° le nombre + 17 est un non-reste des nombres premiers 
177+3, 177+5, 17y+6, 17<7+7, 177+10, \lq+\\, 177+12, 177+14; 
2° le nombre —-17 est aussi un non-reste pour les nombres dont la forme est 
687+6, 687+29, 68.7+37, 687+41, 687+45, 687+57, 687+6I,687+66; 
3° le nombre — 17 est reste pour les nombres dont la forme est 
68.7+3, 68.7+7, 687+I1, 687+23, 687+27, 687+31, 687+39, 687+63. 
De l’examen des faits consignés dans tout le numéro actuel on déduit le ré 
sumé suivant : 
Sont résolubles en nombres entiers, le nombre P premier absolu : 
1 0 Les équations m 2 + 3 = Psi le nombre P présente la forme 87 +1 ; 
2° Les équations m 2 — 3 = P./, si le nombre P a simultanément les formes 
3.7 + 1, 4q + 1, c’est-à-dire a la forme 127 +1 ; 
3° Les équations m 2 — 5 = P .jr, si le nombre P a l’une des formes, 67 + 1, 
5.7 -I ; 
4° Les équations m 2 + 5 = Psi le nombre P a simultanément les formes 
5<7 + 3 et 4<7 + 3, ou les formes 5./ + 2, 4^r + 3, c’est-à-dire a l’une des formes 
20.7 + 3, 20<7 + 7; 
5° Les équations w 2 — 2 = P .j, si le nombre P a l’une des formes 8.7 + 1, 
8.7—I; 
6° Les équations w 2 + 2 — P .J, si le nombre P a l’une des formes 8.7 + 3, 
8^ + 1 ; 
7° Les équations m 2 — 7 = P.jr, si le nombre P a l’une des formes 28.7 + 3, 
28.7 + 19, 287—1 ; 
8° Les équations w 2 + 10 = P .j, si le nombre P a l’une des formes 4O7 + 7, 
40<7 + 11, 407 + 19, 407 + 23; 
9° Les équations m 2 + 17 = P.y, si le nombre P a l’une des formes 68.7+3, 
68^ + 7, 68^ + 11, 687 + 23, 68ÿ + 27, 687 + 31, 687 + 39,687 + 63.