DEUXIEME PARTIE. 
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On peut, avec ces six équations, former trois groupes; le premier présentant 
la première, la deuxième, la quatrième égalité; le second présentant la 
deuxième, la troisième, la cinquième; le Troisième, présentant la quatrième, 
la cinquième, la sixième, et si on multiplie chacun de ces groupes respective 
ment par g , h, k, on a 
[ £( a oTi—'To a i) 2 ^ 2 = é't>i) 2 h% 
[i ] | 4(v/, — To a i) («A —- A«i + PoTi — ToPi>>* 2 — , 
v %Ti — To a i) (PA — ~ ka x c x Vf, 
( é J ( a oTi — To a i)( a <A — Vi + (Vh — YoPi)"** = 2« 1 %U% 
[2] j ^(«A—V-1 + PoTi — = 4(A)W, 
f Æ(aA — Vi + PoTi — ToPiXftA — W"* 2 = 24^41?, 
( K = 
[3] ) 4(aA — A a i + poïi — Tofr)(ftA — W m ' = 2^ 1 c 1 4U 2 , 
( ¿(ftA—^oPi) 2 ^ 2 = %i) 2 h 2 ; 
en ajoutant les égalités de chaque groupe, opérant les réductions convenables, 
les résultats sont 
l 1 9 1 = K a oTl To a 0 5 
[20] 2^u == m{ “A — A«i + ^oTi — YoPi) 
[21] c 1 U = m(p b i 1 — W, 
et l’une quelconque de ces équations est, pour obtenir la valeur de U, préfé 
rable à l’équation [14]; enfin l'examen de ces équations et de l’équation [18] 
prouve que les valeurs de T et de U, sont indépendantes, et cela devait être, 
des nombres en partie indéterminés g, h, k. 
Les équations [18] et [20] combinées par addition et par soustraction, 
donnent les deux équations 
[22] 
( a <À- 
~ ßoTo)T+^U =m(aA- 
—Yoßi) 
[23] 
( a (A~ 
- ßoTo)T—AU = /w(S 0 «, ■ 
—ßoTi) ;