Object: Théorie des nombres

QUATRIÈME PARTIE. 243 
droite de Q n+h+k , c’est-à-dire sur l’objet même de notre recherche; cet abandon 
donne à l’égalité [D] la forme 
[DJ 10 (IW+R.-P) = P(Qw*+Q.-10) + hn+A+1 + (-1 •> 
ainsi cet abandon diminue la somme R n+ft -}-R w du nombre P, alors contenu 
dans cette somme , et l’égalité [C] prend la forme 
[GJ 10[R n+ft+i —• (R n + h R„—P)] —P[Qn+h+fe—(Qn+ft-f - Qn —10)] 
H - [R«+/i+i+i— (Rn+fe+i + R«+i)] ? 
les mêmes égalités [C] et [C,] démontrent aussi que, la même suppression faite 
s’il y a lieu, on a ; 1° le premier chiffre à droite de Q n + h+k est exactement le 
premier chiffre à droite de la somme Q„+d-Qn, si l’on a R n+ , +1 -fR n+1 <P; 2° le 
premier chiffre à droite de Q n+h+k est le premier chiffre à droite, augmenté d un, 
de la somme Q n+fe -|-Q n , si l’on a R n+/l+1 -[-R n+1 >> P, ainsi dans ces relations 
numériques la loi est générale et la détermination du chiffre suivant du quotient 
exige que l’on porte exclusivement son attention sur les deux restes qui suivent 
immédiatement les deux restes que l’on vient d’ajouter, remarquons aussi que 
si les deux restes, créateurs de la relation, sont consécutifs, le second reste 
du premier groupe sera le premier reste du groupe suivant. 
Exemple 
Restes 106 126 326 458 377 34 340 131 376 24 240 65 183 429 87 
403 294 138 446 257 235 15 150 99 56 93 463 427 67, etc. 
Quotients 
22698072805 1 391 86 2 9550321 1 9 9, etc.; 
la somme des restes n° 1 et n° 7 donne le reste n° 19, donc la somme des 
restes n° 2 et n° 8 donne le reste n° 20, ainsi de suite ; or, la somme 2 -j-7 des 
quotients n° 1 et n° 7 donne exactement 9 ou le quotient n° 19, tandis que la 
somme 2 —j— 2 des quotients n° 2 et n° 8 doit être augmentée de 1 pour donner 
5 qui est le quotient n° 20, et cette augmentation est due à cette circonstance , 
la somme 326-[-376 des restes n° 3 et n° 9 dépasse le diviseur invariable 
P = 467.
	        
Waiting...

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.