PREMIÈRE PARTIE. 
n 
CHAPITRE II. 
14. Nous avons exposé les principales circonstances que présente l’étude 
des relations qui existent entre les nombres déduits de la première série primi 
tive et l’équation x â -\-qx-\-r = V .y. Les relations , avec la même équation, 
des nombres déduits de la seconde série , sont analogues. Considérons la se 
conde des deux séries primitives : 
4 r— 
4 
kr - f+Ar - f + , 4(4r - f) + 2(4;- -«•) 
Terme général : n\kr — (f) -j- n(Ur — (f) ^ , 
série que nous représenterons par 0 P, JP, 2 P, ..., K _^P, „-J* ; et si nous dési 
gnons par h , s, 2t des nombres dont les relations avec chaque terme de cette 
suite sont actuellement bien connues , on a : 
P .h — x(x —J— ^r_) —J— , 
P (h s) = (P —*x)(P —■ x — q) -j- r , 
P (^ + J + 2 0 = ( P +*X P +•* + ?) + '’5 
de là on déduit : 
s - j- t = P, t — 1x -j- q, f -j- 4/‘ —q^ — 4P4, 
ou si, comme précédemment, on pose 4r — q*=A, et.par conséquent h — A, 
la suite primitive qui nous occupe prend la forme 
A —|— 1 9A-fi 25A-H 49A+1 (2« -f 1) 2 A -f 1 
T~ ’ 4 ’ 4 ’ 4 ’ 4 ’ 
et les suites horizontales de la nouvelle table primaire sont représentées par les 
formules : 
P„=(An’ + A« + i-± i )(N + 1) ! — A(2« + 1XN + 1) + A, 
P..+, = (A«’+ An+i£í)(H +1 )* ■+ A(2 n+1 )(N +1 ) + A. 
iS. Théobème. Chaque nombre de l’une des suites horizontales P*, et P w+1 ,