36 ANALYSE INDÉTERMINÉE DU SECOND DEGRÉ. 
3 e Cas. La formule qui représente ^ donne, si on la divise par A : 
= [(N 41 )(N' -f-1 )_ 1 ]«* -(- [(N 2 + 4N -f 3)(N' 4-1 f — 2(N -f- 2)(N' - j-1 ) +1 ]«* 
A-fl 
4 
[(N -f 1 )(N' -f 1 )— 1 ]» -f A(N' +1) [(N +1 )(N' +1 ) + N'] 
Soit N' = 2K 41 on a, Racine carrée = [(2N 4 2)K 4 2N4 1> 4 (N4 3JK4N 4 3 , 
Reste4 racine = |jK.(N41 )4N — ]"+y[^( w 4*) + N ~ | + r - 
Soit N' = 2K, le résultat varie selon l’état 1° pair, 2° impair du nombre N : 
N 
1 0 Racine carrée = [(2N 4 2)K 4 N]« -f (N 4 3)K 4 ^ -f L 
Rester |K(N41)4 
2° Racine carrée = [(2N 4 2)K 4 N]« 4 (N 4 3)K. -j 
Reste 4 racine = Fk(N 41) 4 —+ 9 |^ K ( N + 1 ) + —y^ j + r - 
4 e Cas. La formule qui représente donne, si on la divise par A : 
teiEËg =[(N41 )(N' 4 1 )41]W 4 [(N* 4 4N 4 3)(N' 41) 2 -f 2(N 4 2)(N' 41)41]« 
A 
Add[(N +1 ) ( N'-H)+l]>+A(ir+l)[(N+l)(W'+l)+N'+2] 
+ Â ’ 
Soit N' = 2R 41, on a Racine carrée = [(2N 4 2)K4^N4^] /2 4 “h 3)K. 4^4^ 
Reste 4 racine = jJ(N 41)4^4 ~y^j -f + 1)4~N4 ~% + r • 
* Les nombres Reste 4 racine et Reste donnés dans les deux derniers cas, sont égaux à ceux qui 
ont été donnés dans les circonstances analogues liées aux deux premiers cas.