52 ANALYSE INDÉTERMINÉE DU SECOND DEGRÉ, 
ou après isolement de chacune de ces suites et après multiplication par le fac 
teur Azt 
(A + 2S)W+ (A+2 Sfn+( A + 2°)( A^+28 + i) ^ 
la racine carrée par défaut est (A-|-2£)ra 
le reste est 
A + 2S—1 
2 
(A+2»>+±±*!=i + ±±!+|. 
(A — 2à)W+( A—2Sfn+ ( -— 25 )(A 38 + 1 -!. 
la racine carrée par défaut est (A—2o)« —, 
le reste est 
(A — 2$)n ' 
A — (28 + 1) . A —|— 4 o . 
4 "T 4 2’ 
de là l’égalité & =o, et par conséquent la suite N, devient la suite [NJ. 
27. Formules générales représentant, pour l’équation x 2 -|-qx -|- r = P. y, 
les divers systèmes-solutions liés à un premier système x 15 y,. Si le produit P. )\ 
est représenté par le nombre [oc^f qx t -|- r i et si l’ on désigne par s, t, h des 
nombres entiers dont les relations avec P ont été caractérisées n° 4, on aura les 
égalités j-[-i=P, £2.^<7? /1 = ^? s i l° n désigne par Y les valeurs en 
tières de y liées à la valeur y iy on a 
j s[i, 3, 5, 7 2N + 1] 
■ r,i '(2i[l, 2, 3, 4 N.N-H]’ 
et par suite deux formules, l’une en adoptant un nombre égal de termes 
multiples de ^ et multiples de l’autre en adoptant un nombre de termes mul 
tiples de t inférieur d’une unité au nombre de termes multiples de î. 
Yo=r 1 + P(N + 1) 2 -(2^ 1 +^)(N + 1), 
Y.=7 l +P(N + 1) ! +(2 Æl + ? )(N+1);