m «=<i+i, 
68 ANALYSE INDÉTERMINÉE DU SECOND DEGRÉ, 
seconde ligne horizontale du tableau VI; en outre, le nouveau coefficient de 
4<7+1 = P, peut ne pas être supérieur à q ~ k -f- 3 ; et cette circonstance, qui 
est pour nous essentielle, est subordonnée à la possibilité de la condition 
q — k — (4n — 4£ — 1 ) = < -----3, condition que l’on peut écrire 
[D] 4(« — S)=>ïlp5_ 2. 
Le produit de [B] par 3 2 est 
+ 9 ") = (37 + 6« —35) 2 -j- 3 2 [q{2S - k) + tZit + « — (2« - S) 2 ] , 
ou, après la suppression des multiples de 4^-f-l communs aux deux 
membres. 
[E] (4y-H)j +6 J-3n-M+l j=[6n-38-7-l]>+n?(2S-*)+^+«_(2«-8)*] 
L’utilité de cette nouvelle transformation est subordonnée à la possibilité de la 
condition 
i^* + 6i_3»-2*+1 = <^ + 3 ) 
ou, enfin, [F] £ = < ^ + 1. 
Les autres transformations de l égalité première [B], c’est-à-dire les transfor 
mations auxquelles seraient applicables les lignes 4, 5, etc., du tableau VI, ont 
certes leur utilité, mais elles ne présentent aucun caractère général ; et le lec 
teur verra lui-mème dans quelle circonstance cette utilité pourrait compenser 
les calculs que ces transformations exigent. 
Il est démontré que, dans l’état actuel de cette analyse, l’exactitude de l’une 
des conditions hypothétiques 
[D] 4(«-S) = >3(^)-2.