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ANALYSE INDÉTERMINÉE DU SECOND DEGRÉ, 
on déduit U(n — %') = 2n — 44, et enfin 
4(n — $) — — k{q —j— /г) —j— \/16r/ -J- 64qn —}— 16/г —|— 4[q — K) — 16//K *. 
Notre étude actuelle est l’examen des modifications que l’inégalité hypothé 
tique [G] peut amener dans la condition [D] : nous devons donc comparer les 
deux grandeurs qui expriment 4(n — £), c’est-à-dire comparer 
[N] — -f- n) V \ 6<f 64qn —1 блг —|— 4{q — k) — 16qk et 3 (^——^ — 2 ; 
or, pour toutes les valeurs de /г, depuis /г = 3 ^ —3 jusqu’au maximum 
n — 3^ ^ admissible pour celte lettre, la première des deux quantités [N] est 
supérieure à la seconde, cette conclusion sera incontestable si nous prouvons 
* Le raisonnement fait dans le texte admet l’exactitude de la valeur de A 1? déduite du reste 
créé par [Ml et égalé à zéro ; ainsi la valeur exacte de A, c’est-à-dire la valeur de A donnée par 
Eéquation obligée 
nq + Цк + п— q k+ q —^ — (у — /г ) = r 
a été remplacée par la valeur de h x déduite de l’équation 
nq + %qh + П — qk -f —h^j = о ; 
si nous représentons par / la quantité nq -f- n — qk -f- ^ ~ , les deux équations précé 
dentes seront 
/-j- 2 qh -f- 3 nh — A 2 — r, f-f- 2 qhi -f- 3/гА, — (Aj) 2 = о ; 
de là on déduit par soustraction ч 
[гг] (A — A,) № ( i 3/г — (h /г,)] =. r, 
les quantités h et /г 4 sont certes peu différentes, puisque le nombre h n’est pas supérieur à 
la quantité /г —)— sera peu différente de n , alors l’équation [гг] prouve, en rappelant l’inégalité 
“f" G que différence de h à est inférieure au nombre 2 ou que le nombre h est supé 
rieur au nombre A, d’une quantité inférieure à 2 : si dans l’égalité [K] du texte, égalité dans 
laquelle le nombre A t a pris la place du nombre A, si on substitue au nombre A le nombre A-f-2, 
cette égalité deviendra Цп—§) = 2/г — 4A — 8 et le changement n’altérerait pas d’une unité 
la limite finale assignée dans le texte au nombre q.