PREMIÈRE PARTIE. 
75 
qui représente alors la valeur inhérente à celte racine, le résultat est 
[Mi] G7+ 3 ) (j-4— +«) — (yH—^ i '\ qn3/ *—-%qh-\-Z(ç-—j — —tij • 
si, en rappelant les considérations présentées dans le cas précédent, on égale à 
zéro le second terme du second membre de cette égalité, et si on déduit de 
cette équation l’égalité suivante, c’est-à-dire la valeur 
h = y + ?— \J <t + 4«?« + 3« — qk + 3 (2=^) 5 
enfin, si on substitue cette valeur dans l’égalité [K,], on a 
4(n —' £)= — h{q -[- ri) -j- yj \ 6^ 2 -j- 64qn -j- 48^ -j- \ — K) —> 16qk ; 
alors l’examen comparatif des deux grandeurs suivantes 
[NJ —4(<7 —|— /z) —|— y/16<7 2 —|— 64r//z —(— 48/z —12(^—4)—-16^4 et 3(^ 7 ^ 
indiquera l’état admissible ou non admissible de la condition [DJ toutes les 
fois que l’inégalité [GJ sera exacte; si de la quantité placée sous le signe 
radical on retranche jjKff -{- ri) -j- 3 ^ -v |, le résultat est 
l L J 26 ? « + «(48+64) -16«’ - + g{\2 - ^ - 124. 
Ce reste, s’il est positif pour une certaine valeur de n, augmente ensuite avec n, 
pourvu que toutes ces valeurs de n restent inférieures à “h | "h ’ donc, si 
ce dernier nombre n est limité par les termes 3^ ^ ^ j —3 et 3(? ^, ce 
reste est positif; si effectivement on substitue à n le nombre 3j — 3, le 
résultat est — + 844-|-288^ , et, dans le cas le 
plus défavorable donné par l’hypothèse 4 = 3, ce résultat devient 
15<7 2 SBIy 9367 
16 8 HT* 
Or, ce dernier résultat est positif, si l’on admet q > 61, et par conséquent notre 
conclusion sera encore celle que présente la partie analogue du cas précédent.