Full text: Theorie der elliptischen Integrale und Funktionen, für die Bedürfnisse der Anwendung dargestellt (Zugabe)

Nähere Untersuchung der Werthe von a, ß, y. 
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zu erörtern übrig, der nicht unzulässig ist. Jetzt ist einer der Werthe von a gleich 0, 
der andere 
2v 3 k' 3 
also negativ. Da zugleich 
so ist er auch 
v“ + 2v k 3 cos e + k 3 ’ 
2 v cos h — — (v 3 -+- k 3 ), 
2v 3 k' 3 v 
2 v k 3 cos s — 2 v cos e coss 
und mithin a 2 ^>r 2 , so dass jetzt a l = 0 ] y t ist jetzt wieder zwischen —k 2 und 
— 1 u. s. w. 
Wenn wir aber a = 0 annehmen, so ist die (111): 
pP 1 —2 sin 3 /i k 3 sin 1 ii 8 ;i p 8 z 
J o 1 — k 3 sin 3 fx + ( ß sin 3 fi (1 — sin 3 fi) y 1 — k 3 sin 3 fi J 0 1 
Daun hätte man zur Bestimmung von ß, y: 
— k 3 + ß = y + 2vcose, — ß — v' 1 -+-2vy cos e, v z y — 0, 
woraus 
y — 0, ß — — v 3 
folgen würde, und die erste dann 
v 3 -f- 2 v cos e + k 3 = 0 
gäbe, wie sich gehört. Dann wäre weiter 
sm >¡1 cos <p 
+ ßz" y^l — k 3 sin 3 <f>
	        
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