Berechnung des Mantels des schiefen Kreiskogels. 
2 p 2 p' 2 — 2 p p' {r* 4- h 2 — a 3 ), 
2 p 3 p' 2 — 2 p 3 p' 2 = 0; 
r 3 4- h 3 — a 3 = p p' — 2k 3 p p', 
2p 3 p <3 + 2p p' (r 3 + h 3 — a 2 ) = 4p 2 p' 3 (l — k 2 ), 
2p 3 p' 2 — 2pp'(r 3 -f-h 3 — a 2 ) = 4p 3 p' 3 k 2 , 
so dass das Integral, d. h. der Kegelmantel: 
4rp 2 p' 2 rft 1 — k 3 4- k 2 cos*v 8t 
p~p' J o te' + e + (e' - e) cosV 1 2 Yi - k 1 «« 3 » 
n 1 — k 2 + k 2 cos 3 v 8t 
(1 4- m cosv) 3 — k 2 sin 2 t 
g' + g’ 
Weiter ist 
1 — k 2 + k 3 cos*v k 3 (1 + m cosv)* — 2k 3 (14-m cos v) + ra 3 —m 2 k 3 +k 2 
m 3 (i + m cosv)* 
8 v 
cos v) •VT — k 2 sin* v 
(1- 2 k 2 ) m 2 4-2 k 2 r 8jr 
( m ‘ — 1) [(l — k*) m 2 + k'j J + m cosv) Y1 — k 2 sm 2 T 
2 k 2 /*(1 + m cos t) 8 t 
J 1 
(in 2 —1) [(! — k 3 )m 3 4-k 2 ] J yi_k 3 «*« 2 T 
/'I 1 ±=Si^ + m>P(§.25,IV), 
(tu-— 1) 1(1 - k')m- + k 2 J J yi_k 2 s/« 3 T 
wo P für v = 0 und v = n verschwindet. 
Also 
(1 — k 2 ) m 2 4- k 2 1 8t 2k 2 /** I 8r 
J o (I -rin cos v) * y 1 _ k 2 sfw y T nt 3 J 0 1+ m cos v y i _ k» 
8 t k 2 Z* 7 * 8 t 
(1 4- m cost) Yl — k 2 sin 2 v ni*(r 
k 2 cos*v 81’ 
' ~ ly o Yl - k* sin*v 
(1 4- rn cos v) Y'i — k 2 siw 3 t ui* — I 
k 2 /* 7r cos 2 t8t 
2 /»« 8 t 
o V"l — k 2 sfn 2 T 
$(*. k) 
o VT — k 2 siw 3 t