Bewegung eines starren Körpers um einen festen Punkt, 
wenn keine äussern Kräfte auf ihn wirken. 
§.31. 
Allgemeine Gleichungen. Unveränderliche Ebene. 
I. Die allgemeinen Gleichungen dieser Bewegung habe ich in den 
„Studien zur analytischen Mechanik“ (Stuttgart, Metzler) §.8 angegeben, 
und ich werde mich im Folgenden auf jene Schrift beziehen, indem ich sie 
kurzweg mit St. bezeichne. 
Diese Gleichungen sind (St. §.8, IX): 
wo p, q, r die Winkelgeschwindigkeiten der Drehung um die Hauptaxen, 
3V, 13, C die Trägheitsmomente für diese Axen sind. (St. §. 8, VI, YII). 
Aus (1) folgen (St. §. 8, IX) die Gleichungen: , 
5Vp 2 + J5 q 2 + €r 2 = 5V Po 2 4- !3q 0 2 + <£r 0 2 , 
Ä*P* + 33 2 q 2 + € 2 r 2 = 5V 2 p 0 2 -)- B 2 q 2 0 + « 0 »r 0 ». 
wenn p 0 , q 0 , r 0 die anfänglichen Werthe von p, q, r sind. 
II. Da keine äussern Kräfte auf den drehenden Körper wirken, so hat 
man (St. §.3, II): 
- y ft) = W. *».(.£-= C„ Sm(y|i -.If) = c„ 
Im Anfang der Bewegung (t = 0) wollen wir annehmen, fallen die 
Hauptaxen zusammen mit den festen Axen der x, y, z (St. §. 8, I), d. h. wir 
wählen die Anfangslage der Hauptaxen zu festen Axen; alsdann ist im 
Anfang 
x = x', y = y', z = z'; — = q 0 z' - r 0 y', " = r 0 x' — p 0 z', ~ = p 0 y' - q 0 (St. §. 8, V),